ΚΑΝΟΝΕΣ KIRCHHOFF

1ος Κανόνας

(κανόνας ρευμάτων)

Σε οποιοδήποτε κόμβο ενός κυκλώματος, το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων που εισέρχονται σε αυτόν, είναι ίσο με μηδέν. Τα ρεύματα που εξέρχονται απο τον κόμβο αυτό, θεωρούνται αρνητικά εισερχόμενα ρεύματα.

2ος Κανόνας

(κανόνας τάσεων)

Σε οποιοδήποτε κλειστό βρόχο ενός κυκλώματος, το αλγεβρίκό άθροισμα των πτώσεων τάσης είναι ίσο με μηδέν.

Εικόνα 1

Εικόνα 2

Παράδειγμα 1: Στην εικόνα 2, το ρεύμα που διαρρέει από την R1 είναι ίσο με 37mA και το ρεύμα που διαρρέει την R4 είναι ίσο με 12mA. Πόσο είναι το ρεύμα που διαρρέει την R2;

Λύση: Χρησιμοποιούμε κανόνα ρευμάτων του Kirchhoff.
Αρχικά έχουμε -IR1+IR2+IR3=0 => IR2+IR3=IR1.
Όμως IR3=IR4 επειδή οι αντιστάσεις είναι σε σειρά.
Συνεπώς, IR2+IR3=IR1 => IR2=IR1-IR3=37mA - 12mA = 25mA.

Παράδειγμα 2: Στην εικόνα 1, να βρεθεί η τιμή της αντίστασης R του κυκλώματος εάν το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση R1 είναι ίσο με 5mA.

Λύση: Χρησιμοποιούμε κανόνα τάσεων του Kirchhoff.
Αρχικά έχουμε -50V+VR1+VR2+VR3=0 => VR1+VR2+VR3=50V.
Επειδή R, R1, R2 σε σειρά, τότε IR=IR1=IR2=5mA.
Σύμφωνα με νόμο του Ohm --> VR1=IR1*R1=5mA*250Ω = 1,25V.
Ομοίως, VR2=IR2*R2=5mA*1.5kΩ=7.5V.
Συνεπώς, VR1+VR2+VR=50V => VR=50V-VR1-VR2=50-1.25-7.5=41,5V.
Επομένως η R ισούται με: R=V/I=8.3kΩ.